Factorización

 Factorización

Es el proceso de descomponer una expresión matemática en un producto de factores más simples. Sirve para simplificar expresiones, resolver ecuaciones y entender mejor las propiedades de los números y los polinomios.

¿Para que sirve?

• Facilita la resolución de ecuaciones algebraicas: Al factorizar una ecuación, es más fácil encontrar los valores de las incógnitas.

• Simplifica fracciones algebraicas: Permite cancelar términos comunes y reducir expresiones complejas.

• Ayuda en el cálculo de límites y derivadas en cálculo diferencial.

• Se aplica en la teoría de números, en criptografía y en ciencias aplicadas.

Ejemplo de que es factorización

Si pensamos en el número 12, podemos escribirlo como un producto de sus factores:

$$12 = 2 \times 6$$
$$12 = 3 \times 4$$
$$12=2\times 2\times 3\mathrm{<br>}$$

Aquí estamos descomponiendo el número 12 en sus factores primos.

De manera similar, en álgebra podemos factorizar una expresión como:

$$x^2 + 5x + 6$$

Buscamos dos números que multiplicados den $6$ y sumados den $\mathrm{5.\; En\; este\; caso,\; son }$$2$ y $3$, por lo que la factorización es:

$$(x+2)(x+3)<br><br><br><br><br><br>$$

$$Tipos\; de\; factorización$$

• Factor común
• Factor común por agrupación de términos
• Trinomio cuadrado perfecto
• Diferencia de cuadrados
• Suma o diferencia de cubos perfectos
Trinomio de la forma x2 + bx + c
Trinomio de la forma ax2 + bx + c
Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

Ahora te dejare un video donde explican paso a paso los casos de factorización:

Referencias 

Universidad de los Andes. (s.f.). ¿Qué es la factorización y para qué sirve?. Programas Universidad de los Andes. https://programas.uniandes.edu.co/blog/factorizacion

Wikiversidad. (s.f.). Factorización. Wikiversidad. https://es.wikiversity.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n

Matemáticas profe Alex. (2021, 18 de septiembre). Factorización: los 6 métodos más usados | Explicación completa [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=a8CUEopWCN0YouTube+5YouTube+5YouTube+5